第19卷第12中国有色金属学报2009年12Vol.19No.12ChineseJournalNonferrousMetalsDec.2009文章编号：1004-0609(2009)12-2216-06金属橡胶隔振器的非线性动力学湖南科技大学物理学院，湘潭411201；湖南科技大学机械设备健康维护湖南省重点实验室，湘潭411201)要：在考虑金属橡胶隔振系统的非线性刚度和非线性迟滞恢复力的基础上，建立金属橡胶隔振器的非线性动力学方程。采用谐波平衡法研究由基础激励的金属橡胶隔振器的非线性振动特性和振动稳定性，导出频率响应方程，讨论非线性因素的影响，得出稳定区和不稳定压的分界线方程。结果表明：迟滞恢复力所引起的非线性因素使主共振频率左移，并得出刚度非线性和迟滞恢复力的忽略条件。关键词：金属橡胶隔振器；非线性振动；频率响应特性；稳定性中图分类号：TH17;TH113文献标识码：NonlineardynamicsmetalrubberdamperGAOYong-yiCHENAn-huaGUOYuan-junPhysics,HunanUniversityTechnology,Xiangtan411201,China;HunanProvincialKeyLaboratoryHealthMaintenanceMechanicalEquipment,HunanUniversityTechnology,Xiangtan411201,China)Abstract:nonlineardynamicsequationincludingnonlinearstiffnesshysteresisresiliencefrequencyresponseequationnonlinearvibrationcharacteristicsmetalrubberdamperseismicexcitationwereanalyzedharmonicbalance.nonlinearfactorsdivisionequationvibrationstabilityinstabilityarearesultsshownonlinearparametershysteresisresilienceresultleftremovalmainresonance,nonlinearstiffnesshysteresisresilienceneglectedaccuratedesigneffectanalysismetalrubberdamper.Keywords:metalrubberdamper;nonlinearvibration;frequencyresponsecharacteristic;stability金属橡胶是由于具有橡胶的弹性而得名，从其内部组成来看，它仍是金属，是将金属丝卷成螺旋形、以使它们相互勾联嵌合、在经过加工成型为一种类似于橡胶分子结构的空间网状多孔结构的特种材料，可以根据需要将其制成各种结构形状。

金属橡胶材料将弹性与多孔性集于一身，它具有阻尼大、吸收冲击能、不惧高低温作用和不易老化等特点，可以弥补目前常用的橡胶隔振材料的弹性、阻尼特性易受环境温度的影响，散热系数小，在交变载荷作用下容易发热产生热应力疲劳以及老化现象，引起弹性阻尼特性的退化，且抗污染、酸腐蚀能力差，使用频率范围窄的缺点，是适用于恶劣环境使用的优良材料，而金属橡胶构件在特殊环境下表现出的优良性能是其它构件所无法比拟的。同时，将该材料制成隔振器，在系统的共振区阻尼较大，可以有效地抑制共振；而在系统的隔振区阻尼较小，使系统具有良好的隔振效率，因此，它是一种很好的阻尼隔振材料。所以，金属橡胶材料作为隔振器件在航空航天等领域日益得到广泛的重视基金项目：国家自然科学基金资助项目(50775071)；湖南省科技计划资助项目(2008FJ3037)；湖南省教育厅重点资助项目(06A018)收稿日期：2009-08-25；修订日期：2009-11-18通信作者：**毅，教授，博士；电话：****-*****188；E-mail:gaoyongyi5188@163welcomewelcomemyhome.icollectfrominternet,ifitsyoudoc,pleasecallwebsitedelect第19卷第12高永毅，等：金属橡胶隔振器的非线性动力学2217近几十年来，国内外专家学者对金属橡胶材料的隔振性能也进行了大量的研究，目前许多研究工作者从理论和实验两方面对金属橡胶隔振系统的阻尼特性、动静态性能[1012]、迟滞恢复力模型的建立[13]以及系统的力学和数学建模[1415]等问题进行研究。

美国早在20世纪60年代就已在武器装备上采用金属橡胶构件，目前，俄罗斯在金属橡胶技术方面的研究水平居世界前列，利用金属橡胶技术解决很多国防及航空航天领域的疑难问题，其战略导弹在10年存储期内无需检验就可以随时发射，其关键就是大量采用金属橡胶构件由于金属橡胶材料的本构关系呈非线性特性，所以金属橡胶隔振系统是一个典型的非线性系统。为了能给金属橡胶隔振器快速设计、制作和隔振效果分析提供可靠的理论依据，对金属橡胶隔振材料的非线性本构关系以及系统的非线性特性的研究很有必要，也是振动工程研究领域亟待解决的问题。因此，本文作者将在其他研究者的基础上，特别是在参考文献[17]的基础上，对金属橡胶隔振器的非线性振动特性进行研究。金属橡胶隔振体的非线性动力学方程1.1金属橡胶的迟滞恢复力金属橡胶的力学特性曲线是如图1所示的滞迟回[18]指出，金属橡胶的迟滞恢复力可以利用椭圆方程来近似表示：sincos采用非线性最小二乘的方法确定。所以金属橡胶的迟滞恢复力可用式(1)表示。干摩擦力与位移的滞迟回线Fig.1Hysteresisloopdry-frictionforcedistance1.2非线性动力学方程文献[17]给出了如图2所示的受基础激励的金属橡胶隔振器简化图，其运动微分方程为为被隔振体的绝对位移；u为地基的振动位为金属隔振系统的质量；c为系统的阻尼力系金属橡胶隔振器系统的力学模型Fig.2Modelmetalrubberisolationsystem为系统的线性刚度系数；β为系统的非线性刚度系数；f(t)为金属橡胶隔振器的迟滞恢复力。

金属橡胶隔振器系统的非线性弹性力为sincos1.3金属橡胶隔振体的稳态周期响应考虑非线性刚度和非线性迟滞恢复力的金属橡胶被动隔振设计与隔振效果分析依赖于式(5)的有效求解。因为目前还不能求得式(5)的严格精确的分析解，因此，针对工程实际中隔振设计的需要，采用谐波平衡法求式(5)的近似稳态周期解。通过对式(5)进行各种参数条件下的数值积分，求得稳态响应并作傅里叶变welcomewelcome myhome.i collect from internet,if its you doc,please call websitedelect 中国有色金属学报2009 年12