图 1: 光学平台的振动模式

设计目标

Thorlabs光学平台的设计基于两个基本目标：首先，平台的固有共振频率应该可能地高，其次，平台的阻尼性能良好。设计的平台如果共振频率高，就会有这样的优势：处于共振峰时，振幅与1/cf成比例关系。根据阻尼标签下的探讨，如要加快共振频率，则需要提高光学平台刚度和/或减少质量。因此，为了最大程度地缩短光学平台上振动的持续时间并减小振幅，可以在平台内建立额外的阻尼机制。

台面振动

对于一张普通的矩形台面，振动频率(从最低至最高排列)的顺序依次是长弯曲模式、扭转弯曲模式和短弯曲模式。图 1中可以看到这些弯曲模式，以及长弯曲模式的第一倍频峰(标示为第二长弯曲模式)。每种模式都有其独特的共振频率，可在柔量曲线上产生对应的峰值。因此，为了避免地面振动或台面振动产生的共振效应，平台的共振频率应该高于平台周边环境振源振动的频率。

除了第一长弯曲模式、扭转弯曲模式和短弯曲模式，还有一系列的倍频峰(即较高频率的共振)，即在高于第一弯曲频率(见图 2)的频率下，在柔量曲线上产生的一系列峰值。不同的振动模式在平台上的不同位置有各自的最大振幅位移点(腹点)和最小振幅位移点(节点)。显而易见，如果同时激发多个振动模式，光学平台的柔量就会是一个在平台表面上变化巨大的复杂函数。

图 2: 光学平台第一弯曲模式下共振时的柔量曲线

台面材料

光学台面需要满足三个基本要求：

阻尼性能良好

许多年来，科学家们一直都在自制的平台上进行精密的光学实验。这些平台往往非常厚重，由花岗岩、水泥、木材、钢材和许多复杂的复合材料结构组成，以便在保持重量合理的同时提高性能。这些材料都有各自的优缺点。花岗岩和水泥的缺点在于，这些材料构成的厚板会吸收水蒸气而导致变形。钢材有两个明显的缺点：密度高，且在多种振动频率下会产生共振，固有阻尼非常小。木材的性能非常好；但是，它会随着时间和/或因暴露在潮湿环境中而变形。

最终研究出，构成光学平台的最佳材料是一种复合材料(即，结合了纯金属刚度、橡胶阻尼和木材低密度的材料)。大多数现代光学平台的制作都会使用脱氧钢或铝质板材，它们内部通常由一种钢制蜂窝结构隔开。这样的板材提供了一个刚性平坦的工作表面，而内部的蜂窝结构显著提高了光学平台的动态刚度，同时又不会显著增加光学平台的质量。蜂窝结构本身就会阻尼平台振动；但是，在对振动敏感的实验中所使用的光学平台通常包括额外的内部阻尼机制，这种机制专门用来抑制光学平台的最低频率共振。

图 3: 管道和工字梁的刚度/质量之比较大。

空心与实心结构的刚度

试想一下一根材质均匀(比如钢材)的实心杆。如果这根杆弯曲，则上边缘会拉伸，下边缘会压缩，而杆的中心相对而言不受这种形变影响。因此，恢复力主要产生于杆的边缘。对于这类变形，一根空心杆与一根实心杆的抗性几乎并无二致。所以，一种结构的强度不仅取决于构成元件的材料，还取决于它们的形状和位置。给工字梁施加与上述实心杆相同的弯曲力，根据其响应进一步说明这一点。工字梁在负载下，上凸缘受到拉伸，下凸缘受到压缩，但中心轴(图 3中标示为"n.a."的地方)的应力为零。凸缘承受弯曲压力，腹板抵抗剪力。两个凸缘相距越远，给定负载下的形变就越小；即刚度越高。因此，设计光学平台时，必须考虑到结构的形状。

光学平台设计

一张空心钢质平台因其质量会很有刚性，因为它的侧板、顶板和底板可以构成一个扩展版的工字梁。然而，由于没有阻尼，这个结构会振铃。重载之下，它的中部还会下陷。考虑到这些，光学平台不能是空心的；而要在平台内填充一种可以增大阻尼并提高竖直方向刚度的材料。内部蜂窝结构就可以给光学平台增添这些性能，同时又不会使光学平台过重。钢材、铝材、酚醛树脂、石墨、芳纶，甚至木浆都曾被用作蜂窝材料。

蜂窝理论

如果内部支撑结构是由粘合到顶部和底部实心钢板的平行钢板面组成，实际上就是将平台变成了一系列沿着钢板长度方向的工字梁，如图 4所示。根据上面讨论的工字梁形状，这种几何结构会显著提高平台在这个方向上的刚度。为了沿着两个轴的方向建立这种工字梁的结构，可以将这些板面相互交错。这样，平台容易沿着相对任一平行板面呈45°的板面而弯曲，这意味着平台对扭转弯曲的抗性不会有很大提高。

因此，为了抵抗长弯曲模式、短弯曲模式和扭转弯曲模式，结构中的板片方向必须处于中间角度。而不断以中间角度添加板面的做法有一个缺点：每套板片都会增加平台的质量；如果这样做，产生的光学平台实际上就只是一个质量大、固有阻尼极小的实心钢制品。如果需要沿多个板面都提供刚度的轻质结构，最实际的解决办法是建立一个六角形或正弦型的内部蜂窝结构。通过压接板片可轻松得到六角形结构，这种结构可以减小从结构支撑的板面到30° 的最大角度，同时不会显著增加平台的重量。

图 4: 刚度板面

Thorlabs的金属蜂窝芯

Thorlabs制造的标准平台都是由一个夹层结构组成，正如介绍标签所示，这个结构由钢质厚顶板和底板以及金属蜂窝芯构成。Thorlabs的蜂窝芯由经过精密压接的钢条制成，之后用高抗拉强度的环氧树脂粘合剂粘结在一起。

粘合材料

复合光学平台的结构完整性对光学平台的性能极为重要。因此，Thorlabs采用一种热压方法和一种改良版的结构环氧树脂胶合剂来粘合蜂窝芯与钢板；然后，放在真空环境下让粘合剂固化18小时。这样可以让复合结构的不同部件都粘合在一起，从而使整个结构具有高抗拉、高抗剪和高抗剥强度。

阻尼技术

理论上，一个没有阻尼的共振结构在固有频率下会有一个无限高的柔量峰。阻尼系统通常通过将振动能量转化为热，从而迅速将振动幅度衰减为零，以此抑制这样的柔量峰。

正如之前所说，安装在台面的设备可能成为主要的振源(比如，一个失去平衡的调制盘叶片)。如果平台安装在气动隔离器(见图 5)上，则台面上产生的任何振动都不会通过支撑腿传播，而是让它们扩散到地面。因此，这些振动必须通过平台本身的内部阻尼而抑制。

光学平台的阻尼有多个来源。首先，材料本身就有些固有阻尼，金属蜂窝芯尤其如此。但要生产出一种性能最佳、适合高要求应用的平台就需要额外的阻尼。Thorlabs提供的其他阻尼机制包括在平台核心位置的战略点上定位阻尼器。这些阻尼器是形状特殊、材质不均匀的部件，就像是在某种弹性聚合物中由连续距离分离出多种质量的物体。这种方法很有效果，明显降低了低频率共振时柔量峰的高度，有时候降低的高度甚至要超过一个数量级。

表面平整度

台面平整度对搭建实验设备具有重要影响。如果光学平台的表面不平整，那么，当元件移动到光学平台上的不同位置时，元件的高度就会不同，而且，放置在光学平台上的平底元件就有可能摆动。Thorlabs的光学平台采用高精度磁性不锈钢板制作安装面，因此非常平坦。每张板在制作过程中经过特殊处理，可以维持极佳的平整度。

图 5: 评估光学平台的性能

无热设计

Thorlabs光学平台的上下表面都有匹配的磁性不锈钢板。这种设计最大程度地减少了热感应应力和光学平台的形变。

性能评估

正如之前讨论过的，光学平台的性能可以通过柔量量化。Thorlabs利用动态信号分析仪来测量平台的柔量。

柔量测量程序

利用脉冲锤将经过测量的力施加在光学平台或面包板的上表面，通过安装在表面的加速度仪探测产生的振动(见图 5)。加速度仪的信号经分析器解读之后生成频率响应频谱(即柔量曲线)。在光学平台的研发阶段，会记录台面多个点上的柔量曲线；但是，柔量的最大值总是出现在边角处。Thorlabs公布的柔量曲线和数据是通过距离台面边角处(接近小面包板的边缘)大约6英寸(150 mm)的传感器测量所得，打击的点在传感器内侧。这个测试位置代表了最差情况下的数据。

单独的测试数据证书

我们每张光学平台和面包板都会经过测试，发货时会配上单独的测试数据证书和柔量曲线图。与使用单个特定尺寸的柔量曲线代表整个产品线的行业标准做法相比，我们提供的数据更加准确。Thorlabs公布的柔量曲线和数据都来源于平台边角处的传感器，体现的是最差情况下的数据。

总结